Asymetrická relace je binární relace R na množině A taková, že pro všechna a, b v A, pokud (a, b) v R, pak (b, a) není v R.
Doplněk relace R na množině A je vztah R^c na A takový, že pro všechna a, b v A, (a, b) v R^c právě tehdy, když (a, b) není v R .
Doplněk asymetrické relace R na množině A je tedy relace R^c na A taková, že pro všechna a, b v A, pokud (a, b) v R^c, pak (b, a) není v R^c.
To neznamená, že R^c je symetrický. Uvažujme například vztah R ={(1, 2), (2, 3)} na množině A ={1, 2, 3}. Potom R je asymetrický vztah. Doplněk R je však R^c ={(1, 3), (2, 1), (3, 2)}, který není symetrický.