$$(2023)^{2024}$$
Řešení:
Od poslední číslice roku 2023 je 3 , poslední číslice (2023) ^n bude vždy 3 pro jakékoli kladné celé číslo n .
Navíc jakákoli mocnina 10 výsledkem bude číslo s 0 v poslední číslici. Jakákoli mocnina 4 výsledkem bude číslo s 4 v poslední číslici.
Musíme tedy najít nejvyšší mocninu 4 takové, že dělení 2024 výsledkem této mocniny je kvocient s 0 v poslední číslici.
máme:
$$2024 \div 4 =506 \text{ (zbytek 0)}$$
Tedy nejvyšší mocnina 4 dělení 2024 s kvocientem končícím na 0 je 4 sám.
Proto poslední čtyři číslice (2023) ^2024 jsou 7083 .