Muriel dokončila své bakalářské studium na univerzitě v Granadě, kde v roce 1995 získala bakalářský titul ve fyzice. Magisterské studium teoretické fyziky dokončila na University of Cambridge, kde v roce 1996 promovala prací s názvem „The Evoluce poruch hustoty ve vesmíru“. Poté dokončila doktorát v teoretické fyzice na univerzitě ve Valencii, kde v roce 2000 promovala s prací nazvanou „Vznik a evoluce galaxií v modelech studené temné hmoty“.
Po dokončení doktorského studia zastávala Muriel několik postdoktorských pozic v Evropě a Spojených státech, včetně na Kalifornské univerzitě v Berkeley, Institutu Maxe Plancka pro astrofyziku a Institutu pro teoretickou astrofyziku na Univerzitě v Oslu. V roce 2006 se vrátila na univerzitu ve Valencii jako docentka matematiky a fyziky. V roce 2016 se stala řádnou profesorkou.
Muriel se zabývá výzkumem kosmologie a astrofyziky. Zajímá se zejména o kosmické mikrovlnné pozadí, formování galaxií a růst galaxií. Je členkou Planck Collaboration ESA a LIGO Scientific Collaboration. V těchto oborech publikovala přes 150 prací.
Kromě své výzkumné práce je Muriel také vychovatelkou a mentorkou. Vyučuje kurzy kosmologie a astrofyziky na univerzitě ve Valencii a mentorovala několik vysokoškolských a postgraduálních studentů. Zabývá se také osvětovou činností, včetně veřejných přednášek a psaní článků pro širokou veřejnost.
Muriel získala za svou práci několik ocenění a vyznamenání. V roce 2004 jí byla udělena cena pro mladého vědce od Evropské fyzikální společnosti, v roce 2005 cena pro vynikajícího mladého výzkumníka od Španělské královské fyzikální společnosti a v roce 2010 Alexander von Humboldt Research Fellowship. Je členkou Americké fyzikální společnosti a členem Mezinárodní astronomické unie.