1. Vyplňte prázdná místa.
a) 156, (?), 217
b) 3, 15, (?), 63
c) (?), 27, 30, 33, 36
d) 1, 5, 13, 25, (?), 61
e) (?), 14, 18, 22, 26
*a) 156, 187, 217
b) 3, 15, 39, 63
c) 24, 27, 30, 33, 36
d) 1, 5, 13, 25, 41, 61
e) 10, 14, 18, 22, 26*
2. Najděte lichý termín v každé skupině.
a) 2, 4, 8, 10, 16
b) 1, 2, 5, 10, 21
c) 1, 4, 9, 16, 28
d) 2, 5, 14, 26, 42
e) 2, 6, 18, 34, 62
*a) 10
b) 5
c) 28
d) 42
e) 6*
3. Jaký je další člen v každé posloupnosti?
a) 2, 4, 8, 16, ___
b) 3, 5, 7, 9, ___
c) 2, 4, 6, 8, ___
d) 1, 1, 2, 3, ___
e) 1, 4, 9, 16, ___
*a) 32
b) 11
c) 10
d) 5
e) 25*
4. Najděte chybějící termín.
a) _, 2, 4, 6, 8
b) 3, 5, _, 9, 11
c) 1, 4, 9, _, 16
d) 2, 5, 10, _, 20
e) 2, 6, 18, _, 62
*a) 0
b) 7
c) 13
d) 15
e) 34*
5. Napište další tři termíny každého vzoru.
a) 1, 4, 9, 16
b) 3, 6, 11, 18
c) 1, 2, 4, 8
d) 2, 4, 7, 11
e) 2, 5, 10, 17
*a) 25, 36, 49
b) 27, 38, 51
c) 16, 32, 64
d) 16, 22, 29
e) 26, 37, 50*
6. Zjednodušte následující vzory:
a) 12 + 3, 15 + 3, 18 + 3
b) 20 - 5, 15 - 5, 10 - 5
c) 10 x 2, 20 x 2, 30 x 2
d) 15 ÷ 3, 12 ÷ 3, 9 ÷ 3
e) 25 + 10, 25 + 20, 25 + 30
*a) 12 + 3n
b) 20 - 5n
c) 10 x 2n
d) 15 ÷ 3n
e) 25 + 10 n*
7. Najděte pravidlo pro každý vzor.
a) 2, 4, 6, 8
b) 1, 4, 9, 16
c) 2, 5, 10, 17
d) 3, 8, 15, 24
e) 1, 3, 6, 10
*a) Přidejte 2 k předchozímu číslu.
b) Čtvercová čísla (čísla násobená sama sebou).
c) Přidejte 3 ke kostce předchozího čísla.
d) Přičtěte 7 k dvojnásobku předchozího čísla.
e) Přidejte 2 k trojúhelníkovému číslu předchozího termínu.*
8. Vytvořte si vlastní vzor a poté k němu napište pravidlo.
*Vzor:* 1, 3, 6, 10, 15, 21
*Pravidlo:* Přidáním dalšího lichého čísla (3, 4, 5, 6, 7, 8) k předchozímu číslu získáte další termín.
9. Identifikujte následující vzory.
a) 2, 4, 8, 16, 32
b) 1, 3, 6, 10, 15
c) 1, 2, 4, 7, 11
d) 5, 10, 20, 40, 80
e) 1, 2, 6, 24, 120
*a) Pravomoci 2
b) Trojúhelníková čísla
c) Prvočísla
d) Čísla, která se zdvojnásobují
e) Faktoriály*
10. Napište krátký příběh o vzorcích ve světě kolem nás.
"V malém městě obklopeném zvlněnými kopci si mladá dívka jménem Emily jednoho dne při chůzi ze školy všimla něčeho zvláštního. Pozorovala vzor oblázků uspořádaných určitým způsobem podél cesty. Pokračovala v chůzi a všude viděla vzory - v aranžmá listů na stromech, vlny narážející na břehy a barvy květin rozkvétající na polích.
Emily, zvědavá na tyto vzory, se rozhodla prozkoumat dále. Začala zkoumat vzorce nalezené v hudbě, architektuře budov a dokonce i lidském chování. Zjistila, že pochopení těchto vzorců může odhalit tajemství světa kolem ní.
S každým novým vzorem, se kterým se setkala, rostla Emilyina fascinace a vedla ji na vzrušující cestu průzkumu a objevování. Uvědomila si, že vzory jsou jako skryté poklady a jejich odemknutí může vést k lepšímu pochopení vesmíru a našeho místa v něm.“