* Kombinatorika: MacMahon je nejlépe známý pro jeho práci v kombinatorice, odvětví matematiky zabývající se počítáním a uspořádáním objektů. Vyvinul výkonné techniky pro výčet a analýzu kombinatorických struktur, jako jsou oddíly, permutace a kompozice.
* Symetrické funkce: Významně přispěl k teorii symetrických funkcí, klíčovému nástroji v teorii reprezentace a dalších oblastech matematiky.
* Mastermind: Je mu připisováno vynalezení klasické logické hádanky „Mastermind“ (ačkoli ji zpočátku nazýval „Prasata v jeteli“).
* Další oblasti: MacMahonovy příspěvky se rozšířily do dalších oblastí, jako je algebraická geometrie, pravděpodobnost a statistická mechanika.
Jeho dědictví:
MacMahonova práce nadále ovlivňuje matematiky i dnes. Jeho vhled do kombinatoriky a symetrických funkcí měl hluboký dopad na různé oblasti, jako je počítačová věda, fyzika a inženýrství.
Poznámka: Neexistují žádní významní matematici jménem „Percy“ kromě Percyho Alexandera MacMahona. Pokud máte na mysli jiné jméno, uveďte jej pro přesnější odpověď.