V trojúhelníku 30-60-90 je poměr délek dvou nohou 1:√3. To lze dokázat pomocí Pythagorovy věty.
Přepona trojúhelníku 30-60-90 je dvojnásobkem délky kratší nohy. Pokud je tedy kratší větev x, pak přepona je 2x.
Delší noha je √3krát delší než délka kratší nohy. Pokud je tedy kratší větev x, pak delší větev je √3x.
Proto je poměr délek dvou ramen x/√3x =1/√3.