Barzani se narodil v Mahabadu v Íránu Mustafovi Barzanimu, prominentnímu kurdskému vůdci a zakladateli Kurdské demokratické strany (KDP). Vyrůstal v politickém prostředí a od mládí se zapojil do kurdských nacionalistických aktivit. V roce 1975 vystřídal svého otce jako vůdce KDP.
Pod Barzaniho vedením hrála KDP klíčovou roli v kurdském boji za autonomii a sebeurčení v Iráku. Vedl KDP v kurdském povstání proti irácké vládě v roce 1991, které vyústilo ve zřízení autonomní oblasti Kurdistán.
V roce 2005 byl Barzani zvolen druhým prezidentem regionu Kurdistán, po svém strýci Jalal Talabani. V letech 2009 a 2013 byl znovu zvolen. Během svého působení ve funkci prezidenta se Barzani zaměřil na rozvoj regionu Kurdistán a zlepšení jeho vztahů se sousedními zeměmi. Zasazoval se také o větší autonomii regionu Kurdistán a uznání kurdských politických práv.
Barzaniho předsednictví se vyznačovalo úspěchy i výzvami. Region Kurdistán pod jeho vedením zaznamenal významný hospodářský růst a rozvoj infrastruktury. Čelil však také kritice za své autoritářské sklony, potlačování politické opozice a údajnou korupci.
V roce 2017 Barzání uspořádal referendum o nezávislosti regionu Kurdistán, které nebylo uznáno iráckou vládou. To vedlo ke krizi a vojenskému konfliktu s iráckou vládou, což vedlo ke ztrátě kontroly nad několika spornými územími. Barzani následně odstoupil jako prezident a byl následován jeho blízkým spolupracovníkem, Nechirvan Barzani.
Masúd Barzání zůstává vlivnou postavou kurdské politiky, která je známá svou silnou osobností, politickou prozíravostí a oddaností kurdské věci. Jeho odkaz a vliv na kurdskou politiku a rozvoj regionu Kurdistán je i nadále předmětem debat a analýz.