Hlavní Achillovy chyby jsou jeho hněv a jeho pýcha. Snadno se rozhněvá, a když se zlobí, je často násilnický. Je také velmi hrdý a často odmítá poslouchat rady ostatních. Tyto nedostatky vedou Achilla k několika chybám, které mají důsledky pro něj i ostatní.
Například Achillův hněv ho přivede k hádce s Agamemnonem, vůdcem řecké armády. Tato hádka vede k tomu, že Achilles odstoupí z bitvy, což má pro Řeky katastrofální následky. Achillova hrdost ho také vede k tomu, že odmítá bojovat proti Hektorovi, největšímu válečníkovi Trojanů. Toto rozhodnutí umožňuje Hectorovi zabít Patrokla, Achillova nejbližšího přítele. Achillův zármutek nad Patroklovou smrtí ho vede k tomu, že se vrátí do bitvy a zabije Hektora, ale také ho činí ještě násilnějším a krvežíznivým.
Navzdory svým chybám je Achilles stále hrdinskou postavou. Je statečný, silný a čestný. Je také loajální ke svým přátelům a rodině. Jeho nedostatky ho dělají sympatičtějším a lidštějším a dodávají jeho postavě hloubku a komplexnost.