1. Atomová fyzika a kvantová mechanika:
* Konstanta jemné struktury: Zavedl konstantu jemné struktury, základní konstantu ve fyzice, která popisuje sílu elektromagnetické interakce.
* Model Sommerfeld: Rozšířil Bohrův model atomu začleněním eliptických drah a relativistických efektů, což vedlo k lepšímu pochopení atomových spekter.
* Kvantová mechanika: Hrál klíčovou roli ve vývoji kvantové mechaniky, zejména díky své práci na atomu vodíku a spolupráci s Wernerem Heisenbergem.
2. Fyzika pevných látek:
* Free Electron Model: Vyvinul model volných elektronů, zjednodušený model pro popis chování elektronů v kovech. Tento model byl zásadní pro pochopení elektrické vodivosti a dalších vlastností kovů.
3. Elektromagnetismus a relativita:
* Elektromagnetismus: Přispěl k teorii elektromagnetismu, včetně práce na teorii difrakce.
* Relativita: Sehrál významnou roli v raném vývoji Einsteinovy teorie relativity, včetně příspěvků k teorii speciální relativity.
4. Vzdělávání a mentorství:
* Vzdělání: Byl uznávaným profesorem na univerzitě v Mnichově a mentoroval řadu studentů, kteří se později stali předními fyziky, včetně Wernera Heisenberga, Wolfganga Pauliho a Petera Debye.
5. Další příspěvky:
* Přispěl také k oblastem jako hydrodynamika, aerodynamika a matematická fyzika.
* Byl plodným spisovatelem a publikoval několik vlivných učebnic, které pomohly utvářet chápání moderní fyziky.
Shrnuto, příspěvky Arnolda Sommerfelda k fyzice byly rozsáhlé a působivé. Hrál klíčovou roli ve vývoji kvantové mechaniky, atomové fyziky, fyziky pevných látek a elektromagnetismu. Jeho práce a mentorství utvářely budoucnost fyziky a dodnes ovlivňují výzkum.