Dresser se narodil v Providence na Rhode Islandu a svou hudební kariéru začal jako kostelní varhaník. Později se přestěhoval do New Yorku, kde studoval u Friedricha Wilhelma Jähnse. V roce 1853 vydal svou první knihu „Varhany a jejich praktická aplikace“.
V roce 1860 se Dresser přestěhoval do Německa, kde studoval u Franze Liszta. Vrátil se do Spojených států v roce 1863 a začal učit na New England Conservatory of Music. V roce 1872 vydal svou druhou knihu „Umění hudby“.
Dresserova hudba je často popisována jako „romantická“. Napsal řadu děl, včetně symfonií, oper a komorní hudby. Jeho nejznámějším dílem je opera „The Daughter of the Sun“, která měla premiéru v Bostonu v roce 1880.
Dresser byl také filozof a hudební teoretik. Vydal několik knih o hudební teorii, včetně „The Philosophy of Music“ (1875) a „The Evolution of Music“ (1887).
V roce 1890 se Dresser přestěhoval do Bostonu, kde založil Bostonskou hudební konzervatoř. Zemřel v Bostonu v roce 1897.
Dresserova hudba a spisy měly významný vliv na americkou hudbu. Je považován za jednu z nejvýznamnějších postav ve vývoji amerického hudebního myšlení.
Zde je seznam některých spisů Petera Quentina Dressera:
* „Varhany a jejich praktická aplikace“ (1853)
* „Umění hudby“ (1872)
* "Filozofie hudby" (1875)
* „Vývoj hudby“ (1887)
* „Základy hudby“ (1889)
* „Filozofie výuky klavíru“ (1891)
* „Umění dokonalého zpěvu“ (1892)
* "Kurz harmonické hudby" (1893)
* "Principy hudby" (1895)
* "Praktický hudební kurz" (1896)