Bojoval s rakovinou jater a tlustého střeva na několik let. Jeho smrt přišla po období zhoršujícího se zdraví a byl přijat do nemocnice jen několik dní před jeho smrtí.
Robinova smrt byla významnou ztrátou pro hudební svět a pro jeho rodinu, včetně jeho bratrů Barryho a Maurice, kteří byli také členy Bee Gees. Příspěvky skupiny k hudbě, zejména během éry diskoték, zůstávají dodnes vlivné a ikonické.