Micic se narodil ve Stockholmu srbskému otci a chorvatské matce. S basketbalem začal v 6 letech a v 10 letech už hrál za mládežnické týmy Södertälje Kings.
Micic debutoval profesionálně za Södertälje Kings v roce 2007, ve věku 17 let. Rychle se etabloval jako jeden z nejlepších hráčů týmu a v roce 2009 byl vyhlášen nováčkem roku švédské basketbalové ligy.
Po třech sezónách v Södertälje Kings se Micic přestěhoval do Španělska, kde hrál dvě sezóny za Unicaja Málaga. Poté strávil jednu sezónu s Red Star Bělehrad v Srbsku, než se vrátil do Unicaja Málaga v roce 2014.
V roce 2016 Micic podepsal dvouletou smlouvu s Utah Jazz z National Basketball Association (NBA). V NBA debutoval 22. října 2016 proti Sacramentu Kings. Dne 26. prosince 2016 ho Jazz vzdali poté, co se objevil ve 20 hrách.
Po propuštění z Jazzu se Micic vrátil do Evropy, kde podepsal smlouvu s Žalgiris Kaunas z Litevské basketbalové ligy (LKL). Strávil dvě sezóny v Žalgiris Kaunas a pomohl týmu vyhrát šampionát LKL v roce 2018.
V roce 2020, Micic podepsal tříletou smlouvu s Anadolu Efes z turecké basketbalové Super League (BSL). V obou sezónách s týmem byl jmenován MVP BSL a také pomohl Anadolu Efes vyhrát dva šampionáty BSL a dva šampionáty EuroLeague.
Micic reprezentuje Švédsko na mezinárodní úrovni od roku 2009. V letech 2013, 2017 a 2022 hrál za švédský národní tým na turnaji EuroBasket.
Micic je ženatý s Jelenou Micic a mají spolu dvě děti. Je také aktivním filantropem a daroval peníze různým charitativním organizacím, včetně Srbského Červeného kříže a Dětského onkologického fondu Chorvatska.