1. Hudební teorie:
a) Intervaly:Hudební teorie používá k popisu vzdálenosti mezi notami matematické pojmy, jako jsou intervaly. Intervaly se měří v polovičních nebo celých krocích a jsou klíčové pro vytváření melodií, akordů a harmonií.
b) Stupnice:Stupnice jsou sady not uspořádané v určitém pořadí a tvoří základ pro vytváření melodií a akordů. Matematika za stupnicemi určuje vzory celých kroků a polovičních kroků v každé stupnici, což ovlivňuje celkovou tonalitu a náladu písně.
2. Rytmické vzory:
a) Signatury taktu:Signatury taktu, jako například 4/4, 3/4 nebo 6/8, udávají, kolik taktů je v taktu a hodnotu tónu, která představuje jeden takt. Tento matematický rámec umožňuje hudebníkům vytvářet rytmické struktury a stanovit tempo písně.
b) Synkopa:Synkopa se týká umístění akcentů na neočekávané doby, což vytváří rytmický zájem a variace. Pochopení matematického rozdělení beatů pomáhá hudebníkům vytvářet synkopované rytmy, které dodávají skladbě rytmickou složitost.
3. Postupy akordů:
a) Akordové struktury:Akordy jsou kombinace tří nebo více not hraných současně. Matematické poměry frekvencí určují typy akordů (např. durové, mollové, zmenšené) a jejich funkce v rámci písně.
b) Postupy akordů:Postupy akordů jsou sekvence akordů, které vytvářejí harmonický pohyb v písni. Matematické vztahy mezi různými kvalitami akordů a jejich tónovými centry ovlivňují celkovou harmonickou strukturu písně.
4. Forma písně:
a) Struktura sloka-refrén:Mnoho písní se řídí specifickými formami písně, jako je struktura sloka-refrén, která se skládá z opakujících se veršů následovaných kontrastním sborem. Matematika za počtem taktů nebo frází v každé sekci přispívá k celkové organizaci písně.
b) Harmonické funkce:Postupy akordů často sledují matematické vzorce harmonických funkcí, jako jsou tónické, dominantní a subdominantní akordy. Tyto funkční progrese vytvářejí pocit rovnováhy a rozlišení v harmonické struktuře písně.
5. Audio inženýrství a mixování:
a) Zpracování signálu:Mixování skladby zahrnuje manipulaci se zvukovými signály pomocí matematických technik, jako je ekvalizace (EQ), komprese a reverb. Pochopení frekvenčního spektra a úrovní decibelů je zásadní pro dosažení požadované zvukové rovnováhy ve směsi.
b) Zvukové vlny a zabarvení:Fyzika zvukových vln, včetně jejich frekvence, amplitudy a tvaru vlny, ovlivňuje vnímané zabarvení a zvukové charakteristiky různých nástrojů a zvuků v písni.
Stručně řečeno, matematika poskytuje základní rámec pro hudební teorii, kompozici, rytmus, akordové postupy, formu písně a zvukové inženýrství, což z ní činí nedílnou součást psaní písní a tvorby hudby.