Název klubu, La Cruz Azul, pochází z modrého kříže, který je uveden na znaku klubu. Kříž je symbolem katolické víry, která je v Mexiku široce praktikována. Barvy klubu jsou modrá a bílá, což jsou barvy Panny Marie, která je významnou postavou katolicismu.
La Cruz Azul je známá svou vášnivou a loajální fanouškovskou základnou. Fanoušci klubu jsou známí jako „Cementeros“ (Cement Workers), v odkazu na původního vlastníka klubu, cementářskou společnost. Cementeros jsou známí svou hlasitou a vášnivou podporou týmu a často vytvářejí nepřátelskou atmosféru pro nepřátelské týmy.
La Cruz Azul má dlouhou a úspěšnou historii v mexickém fotbalu. Klub vyhrál osm ligových titulů, šest titulů Copa MX a čtyři tituly Campeón de Campeones. La Cruz Azul je také jedním z nejpopulárnějších klubů v Mexiku s velkou a vášnivou fanouškovskou základnou.