Předkové představují tradiční židovské hodnoty, se kterými byl Tevye vychován. Říkají mu, že musí tyto hodnoty dodržovat, a to i tváří v tvář nepřízni osudu. Také mu říkají, že musí Chavě odpustit a přijmout ji takovou, jaká je.
Tevyeho sen je pro něj způsob, jak překonat svůj smutek a vyrovnat se se změnami, které se dějí v jeho životě. Na konci snu je schopen přijmout rozhodnutí Chavy a pokračovat ve svém životě.
Zde jsou některá z klíčových témat, která jsou zkoumána v sekvenci snů:
Tradice vs. modernita: Tevyeho sen staví tradiční židovské hodnoty, se kterými byl vychován, proti moderním, sekulárním hodnotám, které v ruské společnosti stále více převládají. Tevye se snaží sladit tyto dva soubory hodnot a nakonec dospěje k poznání, že musí najít způsob, jak je vyrovnat ve svém vlastním životě.
Odpuštění: Tevye zpočátku nedokáže odpustit Chavě útěk s ruským rolníkem. Domnívá se, že zostudila rodinu, a stydí se za ni. V průběhu snu si však uvědomí, že jí musí odpustit. Chápe, že je stále jeho dcerou a že ji miluje bez ohledu na její rozhodnutí.
Přijetí: Tevyeho sen mu pomáhá přijmout fakt, že jeho život už nikdy nebude jako dřív. Ztratil svou dceru a jeho rodina byla rozvrácena. Zároveň si však uvědomuje, že musí tyto změny přijmout a jít dál ve svém životě. Sílu a naději nachází ve vědomí, že je stále milován svou rodinou a komunitou.
Snová sekvence v Šumař na střeše je silnou a dojemnou meditací na témata tradice, odpuštění a přijetí. Je to klíčový moment ve hře a pomáhá dovést Tevyeho příběh k uspokojivému a dojemnému závěru.