Co znamená absurdní v pro

V matematice se termín „absurdní“ používá k označení výroku nebo návrhu, který je logicky nepravdivý nebo protichůdný. Může také odkazovat na situaci, která je vysoce nepravděpodobná nebo nepřiměřená. V souvislosti s důkazem často dochází k absurditě, když řada logických dedukcí vede k rozporu, což naznačuje, že původní předpoklad nebo hypotéza byla nepravdivá.

Zvažte například následující argument:

1. Předpokládejme, že x =1.

2. Vynásobte obě strany rovnice 2:2x =2.

3. Odečtěte x od obou stran rovnice:2x - x =2 - x.

4. Zjednodušte levou stranu:x =2 - x.

5. Přidejte x na obě strany rovnice:2x =2.

6. Vydělte obě strany rovnice 2:x =1.

Tento argument je absurdní, protože vede k závěru, že x je jak rovno 1, tak rovno 2 - x, což je rozpor. Proto původní předpoklad, že x =1, musí být nepravdivý.

Obecně platí, že když v důkazu dojde k absurditě, znamená to, že je chyba v uvažování nebo že původní hypotéza není pravdivá. Může být užitečným nástrojem pro identifikaci a opravu chyb v logických argumentech.