Reklama :Příběh začíná zvláštní reklamou v novinách, konkrétně zaměřenou na rudovlasé muže, nabízející štědrý plat za kopírování Encyclopaedia Britannica. Tato reklama slouží jako počáteční vodítko, které připravuje půdu pro rozvíjející se tajemství.
Svědectví Jabeze Wilsona :Jabez Wilson, zrzavý muž, který odpověděl na inzerát, poskytuje Holmesovi cenné informace. Wilson zmiňuje, že byl okamžitě najat a pověřen kopírováním encyklopedie. Po dvou měsících byl však bez jakéhokoli vysvětlení záhadně propuštěn.
Úloha kopírování :Holmes zkoumá svazky encyklopedie, na které Wilson pracoval, a objevuje zvláštní vzor. Záznamy, které Wilson kopíroval, se týkaly konkrétních témat, zejména vojenských strategií a opevnění. Toto pozorování naznačuje, že úloha kopírování byla pouze záminkou pro shromažďování citlivých informací.
Převlečení muži :Wilson se zmiňuje o setkání s mužem s načervenalým plnovousem mimo kancelář. Holmes později zjistí, že majitel domu, pan Merryweather, měl také zrzavé vousy a choval se podezřele. Tato pozorování vedou Holmese k podezření, že Liga rudých hlav byla zástěnou pro nějakou tajnou operaci a zúčastnění muži používali převleky.
Prázdná kancelář :Holmes spolu s Wilsonem a policií navštíví kancelář Ligy rudých hlav a zjistí, že je úplně prázdná. Nábytek a věci zmizely a po předchozích obyvatelích nejsou žádné stopy. Toto odhalení potvrzuje klamavou povahu organizace.
Podzemní pasáž :Holmes si všimne padacích dveří v podlaze prázdné kanceláře. Při dalším vyšetřování objeví tajný podzemní tunel vedoucí do nedaleké banky. Tunel slouží jako prostředek pro zločince k přístupu a vyloupení banky.
Wilsonovo pozadí :Holmes se dozví, že Jabez Wilson byl kdysi zaměstnancem přepravní firmy, která se nedávno stala obětí vloupání. Tato informace spojuje zdánlivě nesouvisející události a naznačuje Wilsonovo potenciální zapojení do kriminálních aktivit.
Prsten :Holmes najde v tajném podzemním tunelu prsten patřící Wilsonovu bývalému zaměstnavateli, panu Duncanu Rossovi. Tento objev vytváří zásadní spojení mezi Wilsonem a předchozím vloupáním.
Chybí hliněná dýmka :Wilson se zmiňuje, že tajemný rudovous, kterého potkal v kanceláři, měl ve zvyku kouřit hliněnou dýmku. Později Holmes najde u padacích dveří rozbitou hliněnou trubku. Tento zdánlivě bezvýznamný detail posiluje spojení mezi maskovanými muži a kriminální činností.
Holmesova dedukce :Na základě nashromážděných stop a svých bystrých postřehů Holmes vydedukuje, že Liga rudých hlav byla chytře zorganizovaným plánem, jak odvrátit Wilsonovu pozornost, zatímco zločinci tajným tunelem vyloupili banku. Celá lest byla navržena tak, aby využila Wilsonova finančního zoufalství.
Spojením těchto zásadních vodítek Sherlock Holmes odhaluje záhadu Ligy zrzavých, odhaluje spletité spiknutí za zdánlivě neškodnou organizací a přivede pachatele před soud.