Hráčská kariéra
Quinnell debutoval za Llanelli v říjnu 1980 a vyhrál za klub 306 zápasů. V letech 1984 a 1985 jim pomohl vyhrát Welsh Cup, WRU Challenge Cup v roce 1991 a Welsh League v roce 1986/87. Strávil čas hraním rugby v Austrálii, reprezentoval Penrith a Manly v soutěži New South Wales Rugby League a hrál a trénoval Cardiff RFC.
Quinnell vyhrál 53 zápasů za Wales a zaznamenal 62 bodů. Debutoval proti Francii v roce 1983 a hrál ve třech týmech, které vyhrály titul na mistrovství pěti národů (1988, 1994 a 1995), a vyhrál Grand Slam v letech 1988 a 1994. Byl také členem Walesu na mistrovství světa v ragby v roce 1987. týmu, který hrál ve dvou ze svých tří zápasů a byl kapitánem ve finálovém zápase proti Novému Zélandu. Byl kapitánem Walesu čtyřikrát proti Anglii a dvakrát proti Skotsku. Quinnell byl také ve velšském týmu, který porazil All Blacks 29–19 v Cardiff Arms Park v roce 1987. V roce 1988 byl zvolen sportovní osobností roku BBC Walesu. Svůj poslední zápas za Wales odehrál proti Francii v Paříži 18. března 1995. .
Quinnell hrál za British a Irish Lions na dvou turné, v roce 1983 na Nový Zéland a v roce 1989 do Austrálie.
Mediální kariéra
Po jeho odchodu z hraní se Quinnell stal komentátorem a učencem pro BBC a Sky Sports. Pracoval také jako ragbyový analytik pro The Sunday Times a The Daily Mail a psal týdenní sportovní sloupek pro Western Mail.
Quinnell je vlastníkem ragbyového televizního programu S4C Scrum V a pravidelně vystupuje jako panelista ve sportovním diskusním pořadu BBC Wales Scrum V Extra Time. Je také ředitelem Dragon International Rugby Tours.
Quinnell je členem představenstva a spolumajitelem regionálního rugbyového týmu Scarlets a bývalým předsedou představenstva.
Osobní život
Quinnell je synem Dereka Quinnella, který hrál rugby za Llanelli a Wales, a bratr velšských kolegů Craiga Quinnella a Scotta Quinnella.
Je ženatý s Kate a má dvě děti. Žije v Carmarthenshire v západním Walesu.
Quinnell je patronem Společnosti pro roztroušenou sklerózu ve Walesu a Velindre Cancer Centre.