Hra začíná tím, že se třiašedesátiletý prodavač Willy Loman vrací domů z neúspěšné služební cesty. Je vyčerpaný a sklíčený a právě ho vyhodili z práce. Willyho žena Linda se ho snaží utěšit, ale je neutěšitelný. Cítí se jako selhání a bojí se, že už nikdy nebude schopen zajistit rodinu.
Willyho dva synové, Biff a Happy, jsou také doma. Biff je 34letý muž, který nikdy nedokázal najít stálou práci. Happy je 32letý muž, který je úspěšnější než jeho bratr, ale je také nešťastný. Cítí se, jako by žil ve stínu svého otce, a není si jistý, co chce se svým životem dělat.
Akt končí tím, že Willy má halucinaci svého bratra Bena. Ben říká Willymu, že by měl spáchat sebevraždu, aby si jeho rodina mohla vybrat jeho životní pojistku.
2. dějství
Druhé dějství se odehrává v minulosti, kdy se Willy a Linda poprvé vzali. Willy je mladý muž plný naděje a ambicí. Věří, že z něj bude skvělý obchodník, a je odhodlán uživit svou rodinu. Linda je mladá žena, která je zamilovaná do Willyho. Věří v něj a je přesvědčena, že splní své sny.
Akt končí tím, že se Willy a Linda pohádají. Willy je naštvaný, protože ho Linda kritizovala. Řekne jí, že není selhání a že jí dokáže, že se mýlí.
3. jednání
Třetí dějství se odehrává v současnosti. Willyho stav se zhoršuje a on začíná být stále více klamný. Má halucinace Bena a dalších lidí ze své minulosti. Také začíná ztrácet pojem o realitě a začíná věřit, že je ještě mladý muž.
Akt končí tím, že Willy spáchá sebevraždu. Sjede se svým autem z mostu a je zabit.
Smrt obchodníka je tragédie o americkém snu. Willy Loman je muž, který zasvětil svůj život uskutečňování amerického snu, ale nakonec se mu ho nepodařilo dosáhnout. Je obětí amerického systému, který klade důraz na materialismus a úspěch. Willyho příběh je varovným příběhem o nebezpečích plynoucích ze sledování amerického snu za každou cenu.