Vyvrcholení probíhá následovně:
1. Holmes a Watson vyšetřují případ Ligy zrzavých, což je tajemná organizace, která rekrutuje pouze rudovlasé muže na zdánlivě nesmyslnou práci kopírování encyklopedie.
2. Holmes začíná mít podezření, že Liga je zástěrka pro něco zlověstnějšího, a shromažďuje stopy, které ukazují na potenciální bankovní loupež.
3. Holmes zjistí, že muž, který řídí Ligu, pan Jabez Wilson, je pěšákem ve větším zločineckém plánu. Wilsonovy zrzavé vlasy byly klíčovým faktorem, který vedl k jeho zapojení do Ligy.
4. Holmes si domluví návštěvu banky s Wilsonem a Watsonem, aby zjistil, zda je jeho teorie správná. Při své návštěvě zpozorují podezřelé chování a uvědomí si, že banka je skutečně cílem loupeže.
5. Když se chystá loupež, Holmes a Watson se postaví zločincům, což vede k dramatické konfrontaci a zatčení zločinců zapojených do spiknutí.
6. S Ligou červených hlav odhalenou jako zástěrka pro bankovní loupež, vyvrcholení příběhu spojí všechny nitky záhady a odhalí skutečné záměry za zdánlivě nevinnou organizací.
Stručně řečeno, vyvrcholení "The Red-Headed League" nastává, když Holmes odhalí kriminální povahu Ligy Rudých hlav a zmaří jejich plán vyloupit banku, což vede k zatčení zločinců.