Formalismus je matematická filozofie, která klade důraz na přísnost matematických důkazů před jejich interpretací. Formalisté věří, že matematika je čistě formální systém, který lze popsat souborem axiomů a pravidel, a že význam matematických výroků je pro jejich pravdivost irelevantní.
Příkladem formalismu v matematice je použití axiomatických systémů. Axiomatický systém je soubor axiomů, což jsou tvrzení, která jsou považována za pravdivá, a pravidel inference, což jsou pravidla, která umožňují odvozování nových tvrzení z axiomů. Axiomatické systémy mohou být použity k definování matematických struktur, jako jsou skupiny, kruhy a pole a věty mohou být odvozeny z axiomů pomocí pravidel vyvozování. Tímto způsobem lze zjistit pravdivost matematických tvrzení, aniž bychom museli interpretovat jejich význam.
Ve filozofii:
Ve filozofii je formalismus názorem, že význam výroku je zcela určen jeho logickou formou. To znamená, že význam prohlášení je nezávislý na jeho kontextu, jeho mluvčím a jeho publiku.
Příkladem formalismu ve filozofii je dílo logika Gottloba Fregeho. Frege tvrdil, že význam věty je určen způsobem, jakým jsou její části uspořádány, a ne tím, jak je použita v jazyce. Například věta „Kočka je na podložce“ má stejný význam bez ohledu na to, kdo ji říká, komu se říká nebo v jakém kontextu se říká.
V umění a literatuře:
Formalismus je myšlenkový směr v umění a literatuře, který zdůrazňuje důležitost formy před obsahem. Formalisté věří, že primárním cílem umění a literatury je vytvořit krásný nebo esteticky příjemný předmět a že význam uměleckého díla nebo literatury je pro jeho hodnotu irelevantní.
Příkladem formalismu v umění je dílo malíře Wassily Kandinsky. Kandinskij věřil, že cílem umění je vytvořit harmonickou kompozici barev a tvarů a že význam obrazu je pro jeho uměleckou hodnotu irelevantní.