Narodil se v Quedlinburgu, kde byl jeho otec radním konzistoře. V roce 1729 získal titul magistra artium ve Wittenbergu a stal se tam pomocným mistrem gymnasia; v roce 1741 byl jmenován konrektorem gymnasia, o rok později se stal profesorem filozofie a katedrálním kazatelem.
V roce 1747 rezignoval na svá místa ve Wittenbergu a přijal pozvání do Herbornu jako ředitel Pädagogium a hlava luteránské komunity. V roce 1754 opustil Herborn, aby se stal konzistorálním radou hraběte ze Solms a superintendentem v Braunfelsu. V roce 1765 byl jmenován opatem v Michaelsteinu a v roce 1770 opatem v Marientalu.
Zemřel v Quedlinburgu.
Cramerovy spisy zahrnují :
* _Poesie der Deutschen_ (1744), antologie německé poezie
* _Betrachtungen über die Gedichte der Deutschen_ (1744), komentář k německé poezii
* _Kurzer Entwurf einer Unterweisung in der Vernunftlehre und Moralphilosophie_ (1745), učebnice filozofie
* _Christliche Sittenlehre_ (1746), učebnice křesťanské etiky
* _Vernunftlehre_ (1747), učebnice logiky
* _Metafyzika_ (1747), učebnice metafysiky
* _Anfangsgründe der Metaphysik_ (1750), zjednodušená verze jeho učebnice metafyziky
* _Theologia naturalis_ (1754), učebnice přírodní teologie
* _Sendschreiben an Herrn Christoph Ernst Schubert, über die Natur und Notwendigkeit des natürlichen Erkennbarkeits-Merkmals der geoffenbarten Wahrheit_ (1760), kontroverzní dílo o vztahu mezi přirozeným a zjeveným náboženstvím
* _Systematische Entwurf der evangelisch-reformierten Theologie_ (1762), systematické zpracování reformované teologie
* _De ratione studiorum Academyorum_ (1764), pojednání o správné metodě akademického studia
* _Vernunftmäßige Beweise von der Wahrheit und Göttlichkeit der Christlichen Religion_ (1765), obrana pravdy a božství křesťanského náboženství
* _Unparteiische Betrachtungen über die jetzigen Religionsstreitigkeiten_ (1766), nestranné hodnocení současných náboženských sporů
* _Die Religion der Vernünftigen_ (1767), výklad náboženství rozumného
* _Theologische Untersuchungen_ (1771-1775), sbírka teologických esejů
* _Lebensbeschreibungen gelehrter und berühmter Männer_ (1774-1775), biografický slovník učených a slavných mužů
* _Geschichte des Lebens Philipp Melanchthons_ (1775), biografie Philippa Melanchthona
* _Sammlung auserlesener kleiner geistlichen Schriften_ (1780), sbírka vybraných drobných náboženských spisů
* _Nachrichten von seinem Leben und Wirken, von ihm selbst aufgesetzt_ (1781), autobiografický popis jeho života a díla