Greene byl známý svým jedinečným stylem hry na housle, který se vyznačoval používáním dvojitého míchání a synkopy. Byl také známý svým rozsáhlým repertoárem melodií, který zahrnoval jak tradiční houslové melodie, tak originální skladby.
Greeneova hudba měla vliv na vývoj starých houslí. Byl citován jako vliv mnoha dalších houslistů, včetně Boba Willse a Billa Monroea. Jeho hudba byla také uvedena v několika filmech a televizních pořadech.