Úhlová rychlost, \(\omega =33,3\) RPM =\(33,3 \times \frac{2\pi}{60} =3,49\) rad/s
Čas hrát jednu stranu, \(t =25\) min =\(25 \krát 60 =1500\) s
Jak najít:
Počet drážek na každé straně, \(n\)
Lineární rychlost desky u nejvzdálenější drážky je dána vztahem:
$$v =\omega R$$
Kde \(R\) je poloměr záznamu.
Obvod desky u nejvzdálenější drážky je:
$$C =2\pi R$$
Počet drážek na každé straně se rovná obvodu desky dělenému roztečí drážek:
$$n =\frac{C}{d}$$
Kde \(d\) je rozteč drážek.
Dosazením výrazů pro \(C\) a \(v\) do rovnice pro \(n\) dostaneme:
$$n =\frac{2\pi R}{\omega t}$$
Dosazením zadaných hodnot dostaneme:
$$n =\frac{2\pi \krát 0,15 \ m}{3,49 rad/s \krát 1500 s}$$
$$n \cca 1100 \text{ drážky}$$
Každá strana LP desky má tedy přibližně 1100 drážek.