Bellamy se narodil v Cambridge v Anglii a na klavír začal hrát v šesti letech. Později se dal na kytaru a baskytaru a byl ovlivněn širokou škálou hudby, včetně klasické, jazzové, rockové a elektronické.
Bellamy založil Muse s bubeníkem Dominicem Howardem a basistou Chrisem Wolstenholmem v roce 1994. Skupina vydala své debutové album Showbiz v roce 1999 a od té doby vydala dalších sedm studiových alb, z nichž všechna se setkala s kritickým i komerčním úspěchem.
Muse získali řadu ocenění, včetně dvou cen Grammy, dvou cen Brit Awards a pěti cen MTV Europe Music Awards. Kapela byla také nominována na Mercury Prize a Oscara.
Kromě své práce s Muse, Bellamy také vydal dvě sólová alba, „The 2nd Law:Isolated System“ (2012) a „The Globalist“ (2015). Spolupracoval také s řadou dalších umělců, včetně Gorillaz, The Kills a Hanse Zimmera.
Bellamy je považován za jednoho z nejtalentovanějších a nejvšestrannějších kytaristů své generace. Jeho hra je charakteristická používáním složitých akordů, tapování a harmonických. Je také známý pro své výrazné falzetové vokály.
Bellamy je politický aktivista a vyjadřoval se k řadě problémů, včetně změny klimatu, práv zvířat a chudoby. Je také zastáncem labouristické strany.
Bellamy je ženatý s herečkou Elle Evansovou a mají spolu jednoho syna Binghama Hawn Bellamyho.