Crumbovo dětství bylo plné hudby. Vyrůstal v domě plném hudebních nástrojů a vždy byl obklopen hudbou. Jeho otec ho naučil hrát na klavír a také ho povzbuzoval ke skládání vlastní hudby. Crumbova matka byla také talentovaná hudebnice a často s ním hrála na klavír.
Crumbovo dětství nebylo bez problémů. Jeho otec zemřel, když mu bylo pouhých 12 let, a jeho matka musela tvrdě pracovat, aby uživila rodinu. Crumb se také musel vypořádat s problémy vyrůstat na segregovaném jihu. Navzdory těmto problémům bylo Crumbovo dětství šťastné a svým rodičům vděčí za to, že v něm vštípili lásku k hudbě.
Crumbovy zážitky z dětství měly hluboký dopad na jeho hudbu. Často čerpal inspiraci ze svých dětských vzpomínek a jeho hudba je plná odkazů na americký jih. Crumbova hudba je také charakteristická použitím neobvyklých zvuků a textur, které často vytvářel pomocí každodenních předmětů.
Crumbova hudba byla chválena pro svou originalitu a emocionální sílu. Za svou tvorbu získal řadu ocenění, včetně Pulitzerovy ceny za hudbu v roce 1968. Crumbova hudba se hraje po celém světě a je považován za jednoho z nejvýznamnějších skladatelů 20. století.